Konu Anlatımı

SIVILARIN KALDIRMA KUVVETİ VE ARŞİMET PRENSİBİ

Sıvı içerisine kısmen veya tamamen batan cisimler sıvı tarafından yukarı doğru itilirler. Bu itme kuvveti, sıvıların cisimlere uyguladığı kaldırma kuvvetidir.

Sıvıya batırılan bir tahta parçası yukarı çıkmak ister. Tahta parçasının tamamını batacak şekilde sıvı içinde tutabilmek için üstten bir kuvvet uygulamak   gerekir. Cismi yukarı çıkmaya zorlayan kaldırma kuvveti, cisim tarafından yeri değiştirilen sıvının ağırlığına eşittir. Yeri değişen sıvının hacmi, cismin batan kısmının hacmine eşit olduğundan, kaldırma kuvveti.

F_kal = V_b . r_sıvı

bağıntısı ile hesaplanır. Burada r_sıvı = d . g dir. Yani sıvının özağırlığı, sıvının özkütlesi ile çekim ivmesinin çarpımına eşittir.

Cisimlere uygulanan sıvı kaldırma kuvveti sıvının özkütlesine bağlıdır. Yukarıdaki şekillerde de görüldüğü gibi aynı cismin farklı sıvılardaki konumları farklı olabilmektedir.

Sıvı içindeki serbest cisimlere ağırlık kuvveti ile kaldırma kuvveti etki eder. Bu iki kuvvet düşey doğrultuda ve zıt yönlü kuvvetlerdir. Cisimlerin sıvı içinde batmaları veya yüzmeleri yani sıvıdaki durumları bu iki kuvvetin büyüklüğüne bağlıdır.

Şekil – I de saf su içine atılan yumurta dibe batar. Suya tuz ilave edilerek karıştırıldığında yumurta Şekil – II deki gibi yüzmeye başlar. Bunun nedeni suya tuz karıştırıldığında suyun özkütlesinin artması ve F = Vb . d . g bağıntısına göre, kaldırma kuvvetinin büyümesi, dolayısıyla bileşke kuvvetin yukarı doğru olması ve yumurtayı yukarı yönde hareket ettirmesidir.

 

Yüzen Cisimler:Sıvıya bırakılan bir cismin hacminin bir kısmı sıvı dışında kalacak şekilde dengede kalıyorsa bu cisme yüzen cisim denir. Cismin yüzebilmesi için özkütlesi sıvının özkütlesinden küçük (dcisim < dsıvı) olmalıdır.

Yüzen cisim dengede iken cisme uygulanan kaldırma kuvveti ile cismin ağırlık kuvveti büyüklükçe eşit olur. Bir cisim sıvı içine iyice daldırılıp bırakılırsa tekrar bir kısmı sıvı dışında olacak şekilde yüzer. Böyle yüzen cisimlerde

G = F_K olduğundan

 

bağıntısı elde edilir. Bu bağıntıya göre cismin batan hacminin bütün hacmine oranı, cismin özkütlesinin, sıvının özkütlesinin oranına eşittir.

Askıda Kalan Cisimler

Şekildeki gibi hacminin tamamı sıvı içinde olacak biçimde bir yere temas etmeden dengede kalan cisimlere askıda kalan cisimler denir. Cismin askıda kalabilmesi için özkütlesi, sıvının özkütlesine eşit olmalıdır. Bu durumda cisim kabın tabanına bırakılsa bile cismin tabanla irtibatı kesilir. Yani askıda kalan cisim herhangi bir yere temas etmez. Askıda kalan cisim dengede olduğu için cisme uygulanan kaldırma kuvveti cismin ağırlığına (Fk = G) eşittir.

 

Batan Cisimler Özkütlesi sıvının özkütlesinden büyük olan (dC > dS) cisimler sıvıya bırakıldığında bir engelle karşılaşıncaya kadar yoluna devam ederler. Bu tür cisimlere batan cisimler denir. Batan cisimlerin ağırlık kuvveti cisme etki eden kaldırma kuvvetinden daha büyüktür (Fk < G).

ÖZEL DURUMLAR

1. Bir cismin aynı sıvı içinde hacminin tamamı batmak şartıyla kaldırma kuvveti cismin sıvı içindeki derinliğine bağlı değildir.

2. Sıvı içine daldırılan bir cisim, havadaki ağırlığına göre, görünen ağırlığı kaldırma kuvveti kadar hafifler. Şekilde sıvı içindeki cismin görünen ağırlığıT = G – FK dir.

 

3. Katı bir cisim kendi sıvısında yüzüyorsa, cisim eridiğinde sıvı seviyesi değişmez.Örneğin 9/10'u su içinde olan buz eridiğinde, kaptaki su düzeyi değişmez.

 

4. Özkütlesi sıvınınkinden küçük ya da sıvınınkine eşit olan cisimler, taşma seviyesine kadar olan sıvıya bırakıldıklarında ağırlıkları kadar ağırlıkta sıvı taşırırlar. Dolayısıyla kabın toplam ağırlığı değişmez.Özkütlesi sıvınınkinden büyük olan bir cisim bırakılırsa, cisim batar ve taşan sıvının hacmi cismin hacmine eşit olmasına rağmen sıvının özkütlesi cismin özkütlesinden küçük olduğundan kap ağırlaşır.

 

5. Şekildeki eşit kollu terazinin sol kefesinde gram, sağ kefesinde ise içinde sıvı olan kapla denge sağlanıyor. Daha sonra ipe bağlı bir cisim sıvı içine daldırılarak asılıyor. bu durumda cisme sıvı tarafından kaldırma kuvveti uygulanır (etki), cisim ise sıvıya aşağı yönlü eşit büyüklükte tepki gösterir. Dolayısıyla terazinin dengesi bozulur. Dengenin yeniden sağlanması için sol kefeye kaldırma kuvvetine değerce eşit ağırlıkta cisim konulmalıdır.

6. Gazlarda, sıvılar gibi cisimlere kaldırma kuvveti uygular. Bu kaldırma kuvvetinin değeri sıvılarda olduğu gibi cisim tarafından yeri değiştirilen havanın ağırlığına eşittir. Havanın kaldırma kuvveti

F_K = V_C . d_hava . g

bağıntısından hesaplanır.

Bu bağıntıya göre, hacmi büyük olan cisimlere hava tarafından uygulanan kaldırma kuvveti de büyük olur.

• Bir cismin ağırlığı, havanın kaldırma kuvvetinden büyük ise, cisim yere doğru düşer. G_C > F_K
• Bir cismin ağırlığı, havanın kaldırma kuvvetine eşit ise, cisim havada askıda kalır.G_C = F_K
• Bir cismin ağırlığı havanın kaldırma kuvvetinden küçük ise, cisim yükselir. GC<FK
• Şekil – I de hava ortamında eşit kollu terazinin kollarına asılarak hacimleri farklı cisimler dengeleniyor. Hava boşaltıldığında terazi Şekil – II deki durumu alıyor. Çünkü hava ortamında, hacmi büyük olan cisme daha fazla kaldırma kuvveti uygulanır. Hava dışarı alındığında bu kuvvet ortadan kalktığı için hacmi büyük olan cisim aşağı iner.

Eğer havasız ortamda aynı terazi dengelendikten sonra hava ortamına çıkarılsaydı, bu durumda da hacmi büyük olan cisim yukarı kalkardı.

7. Kaldırma kuvveti cismin batan kısmının hacim merkezine uygulanır. Şekilde yarısı sıvıya batmış eşit bölmeli türdeş çubuğun batan iki bölmeli kısmının ortasına kaldırma kuvveti uygulanır.

Suyun Kaldırma Kuvveti’nin Hayatımızda Kullanım Alanları:

            Arşimet prensibi,cisimlerin kendi ağırlıklarının bulunmasında kullanılır. Parmaklarımızı bitiştirip içi su dolu bir kaba batıralım. Elimizi aşağıdan yukarıya doğru iten bir kuvvet hissederiz. Denizde yüzerken de bizi suyun yüzeyine iten bir kuvvet vardır. Çok büyük kütleli ve boyutlu gemiler bile suda Arşimet prensibi sayesinde yüzerler. Bütün bu örnekler bizlere,sıvıların bir kaldırma kuvveti olduğunu gösterir. Bu kaldırma kuvvetinin kullanıldığı alanlar ise oldukça fazladır.

            İnsanların yiyecek ihtiyacından tutun da,turistik faaliyetler için bile şu anda suyun kaldırma kuvvetinden yararlanılmaktadır. Bazı bölgelerde bulunan baraj gölleri,balık bakımından zengindirler. Kayık,kaldırma kuvvetinden yararlanılarak yapılmış olduğu için kayık kullanan bir kısım balıkçılar hem geçimlerini sağlamak hem de insanların besin ihitiyacını karşılamak için bu yola başvurular. Yine aynı şekilde, kaldırma kuvvetinden yararlanılarak yapılan bir spor da raftingdir. Her yıl binlerce turist ülkemize gelerek bu sporla ilgilenirler. Turistlerin bu konudaki ilgi alanları bununla sınırlı kalmaz.

            Günümüzün yaygın sporlarından Jet-Ski, Sörf, Yelkenli; turistlerin ilgi odağı olmuştur.
Kaldırma kuvvetini kullanıldığı bir diğer alan ise taşımacılıktır. Kıbrıs'ın bir ada olması bakımından oraya yapılan gezilerde su yolu kullanılmaktadır.

            Ülkemizde bulunan Keban Gölü'nde bile iki köy arasında gidip gelmek için kayıkla veya sallar ile ulaşım gerçekleşir. Her gün binlerce İstanbullu öğrenci Anadolu ve Avrupa yakasına varabilmek,okullarına ulaşabilmek için (köprü olmasına rağmen) ucuz ve rahat olduğu için deniz yolunu tercih etmektedirler.

            Toprakları deniz kıyısında bulunan ülkeler için su ve su yolları savunma bakımından büyük önem taşır. Kaldırma kuvveti ile su üzerinde durabilen binlerce tonluk savaş gemileri yapılarak ülkeler arası güvenlik sağlanır.

            Osmanlı Devleti zamanında bir çok devlet sıcak denizlere açılıp ticaret yapmak istemişlerdir. Bunun için de su yolunu kullanmışlar, dolayısıyla da suyun kaldırma kuvvetinden yararlanmışlardır. Bu şekilde ticaretlerini geliştirerek dünyanın sayılı ülkeleri haline gelmek istemişlerdir. İşte Arşimet'in bulduğu kaldırma kuvvetinden birçok devlet belki de bu prensibi bilmeden ondan yararlanmışlardır.

            Sonuç olarak; suyun böyle bir özelliğinin farkında olmasaydık hayat bizim için belki de çok zor olacaktı. Unutmayalım ki,şu anda yüzüp, denizde seyahat ediyorsak, bunlar Arşimet'in sayesinde olmuştur. Bu yüzden bu bilim adamının kıymetini bilmeli, prenisibini en iyi şekilde kullanarak onu geliştirmeye çalışmalıyız.